Question

已知数列{a_n}满足（n为正整数）且a₂=6，则数列{a_n}的通项公式为a_n=    ．

Answer

由可得an+1+an-1=nan+1-nan+n，构造可得即为常数列，从而可求
【解析】
由可得an+1+an-1=nan+1-nan+n
∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n
∴=×（n+1）
∴==
∴
∴
∴为常数列
而=2
an=[2（n-1）+1]n=2n2-n
当n=1时，可得a1=1适合上式
故答案为：2n2-n