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已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16 (1)数列{an}从哪一项开...

已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16
(1)数列{an}从哪一项开始小于0;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.
(1)设等差数列{an}的公差为d,由已知易得d,进而可得通项公式,令其小于0可解;(2)结合(1)可知:a1+a3+a5+…+a19是首项为25,公差为-6的等差数列,共有10项,代入求和公式可得答案. 【解析】 (1)设等差数列{an}的公差为d,由题意可得a4=a1+3d, 解得d=-3,∴an=28-3n…(3分) 令28-3n<0,解得n>,…(5分)    所以数列{an}从第10项开始小于0.  (6分) (2)结合(1)可知:a1+a3+a5+…+a19是首项为25,公差为-6的等差数列,共有10项, 故其和(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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