Question

设函数f（x）=，若函数f（x）在R上为增函数，则b的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．[2，+∞）
C．（2，+∞）
D．[3，+∞）

Answer

由f（x）为R上的增函数可知，当x＜3及x≥3时，f（x）均递增，且在x=3时函数值有：32-3+b≥23，由此可求b的取值范围．
【解析】
因为f（x）为R上的增函数，
由于当x＜3时，f（x）递增，x≥3时，f（x）也递增，
故只须当x=3时32-3+b≥23，
解得b≥2．
故选B．