Question

A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下面条件求a的取值范围．
①A∩B=∅，②A∩B=A．

Answer

①根据A∩B=∅，借助于数轴即可得到a≥-1且a+3≤5，，从而求得a的取值范围，②根据A∩B=A⇔A⊆B，借助于数轴即可得到a＞5或a+3＜-1，解不等式即可求得a的取值范围．
【解析】
A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，
①∵A∩B=∅，
∴a≥-1且a+3≤5，解得-1≤a≤2；
②∵A∩B=A．∴A⊆B．
∴a＞5或a+3＜-1，解得a＞5或a＜-4．