已知：集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＜a}， ...

已知：集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＜a}，
（1）求：A∪B；
（2）如果A∩C≠∅，求：实数a的取值范围；
（3）如果A∩C=∅，求：实数a的取值范围．

（1）根据两个集合的并集的定义求得A∪B．（2）根据交集的定义、集合间的包含关系，求得实数a的取值范围．（3）根据两个集合的交集的定义、集合间的包含关系，求得实数a的取值范围．【解析】（1）A∪B={x|3≤x≤7}∪{x|2＜x＜5}={x|2＜x≤7}．（2）∵A={x|3≤x＜7}，A∩C≠∅，∴a＞3，故实数a的取值范围为（3，+∞）．（3）∵A={x|3≤x＜7}，A∩C=∅，∴a≤3，故实数a的取值范围为（-∞，3]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是．查看答案

在映射f：A→B中，A=B=（x，y）|x，y∈R且f：（x，y）→（x-y，x+y）则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为．查看答案

若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）= 查看答案

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩（C_UB）= 查看答案

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（）
manfen5.com 满分网

A．（1，2）
B．（-2，-1）
C．（-2，-1）∪（1，2）
D．（-1，1）
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等