Question

设y₁=log_a（3x+1），y₂=log_a（-2x），其中0＜a＜1．
（1）若y₁=y₂，求x的值；
（2）若y₁＞y₂，求x的取值范围．

Answer

（1）由题意可得，loga（3x+1）=loga（-2x），由此可得3x+1=-2x＞0，由此求得x的值．
（2）由y1＞y2 可得 ，解此不等式组求得x的取值范围．
【解析】
（1）∵y1=y2，即loga（3x+1）=loga（-2x），∴3x+1=-2x＞0，解得．
（2）∵y1＞y2，即 loga（3x+1）＞loga（-2x）（0＜a＜1），
∴，解得，
∴x的取值范围为