Question

（1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积．
（2）过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点．用p表示A，B之间的距离．

Answer

（1）由三棱锥的侧视图和俯视图，先求出该三棱锥的高，由此能求出其体积．
（2）焦点F（1，0），过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是y=x-，由，得，由此能用p表示A，B之间的距离．
【解析】
（1）由三棱锥的侧视图和俯视图，
知该三棱锥的高h===2，
∴V=××6×2×2=4．
（2）焦点F（1，0），过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是y=x-，
由，得，
∴xA+xB=3p，，
∴|AB|=xA+xB+p=4p．