Question

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2015）=    ．

Answer

先根据f（x+4）=f（x）把所求的f（2015）转化为f（2015）=f（3），然后根据函数的奇偶性及已知区间上的函数解析式即可求解
【解析】
∵f（x+4）=f（x）且函数f（x）为奇函数
∴f（2015）=f（3）=f（-1）=-f（1）
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2
∴f（1）=2
∴f（2015）=-2
故答案为：-2