已知函数，则f（x）在区间上的最小值为．

已知函数

，则f（x）在区间

上的最小值为．

利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为 2sin（x+ ），根据x∈，求得 x+ 的范围，从而求得f（x）在区间上的最小值．【解析】 ∵函数=2（sinx+cosx）=2sin（x+ ），再由x∈ 可得 x+∈．故当x+=时，函数f（x）取得最小值为 2×=，故答案为．

考点分析：

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，

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试题属性

已知函数，则f（x）在区间上的最小值为 ．