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如图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N*...

如图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为an,则manfen5.com 满分网=( )
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根据图象的规律可得出通项公式an,根据数列{ }的特点可用列项法求其前n项和的公式,而是前2011项的和,代入前n项和公式即可得到答案. 【解析】 每个边有n个点,把每个边的点数相加得3n,这样角上的点数被重复计算了一次,故第n个图形的点数为3n-3,即an=3n-3. 令Sn==++…+=1-+-+…+-= ∴= 故选B.
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考点分析:
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