Question

某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ）
A．16
B．18
C．24
D．32

Answer

本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，当左边两辆，最右边一辆时，当左边一辆，最右边两辆时，当最右边三辆时，每一种情况都有车之间的一个排列A33，得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分类计数问题，
首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，
当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列A33，
当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列A33，
当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列A33，
当最右边三辆时，有车之间的一个排列A33，
总上可知共有不同的排列法4×A33=24种结果，
故选C．