Question

若，则tan²x=    ．

Answer

把已知条件利用诱导公式化简后，得到cos2x的值，然后利用二倍角的余弦函数公式化简可求出cos2x的值，然后利用同角三角函数间的基本关系即可得到tan2x的值．
【解析】
=sin[π+（-2x）]=-sin（-2x）=-cos2x=，
所以cos2x=-，即2cos2x-1=-，则cos2x=，
所以tan2x=sec2x-1=-1=5-1=4．
故答案为：4