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满分5
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高中数学试题
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已知平面向量、为三个单位向量，且．满足（x，y∈R），则x+y的最大值为（ ） ...
已知平面向量
、
为三个单位向量，且
．满足
（x，y∈R），则x+y的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
由已知，将（x，y∈R）两边平方后整理得x2+y2=1，进而根据基本不等式可得x+y的最大值． 【解析】 ∵、为三个单位向量，且， 将（x，y∈R）两边平方， 得=2+2+2xy， 所以 x2+y2=1， ∵（x+y）2=x2+y2+2xy≤2（x2+y2）=2， ∴x+y≤， 所以x+y 最大值为． 故选B．
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考点分析：
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如果
，
，那么“
∥
”是“k=-2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
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在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
），|f（x
1
）-f（x
2
）|＜|x
2
-x
1
|恒成立”的只有（ ）
A．
B．f（x）=|x|
C．f（x）=2
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2
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n
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n
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，则tana
6
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A．
B．
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2
+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
为三个单位向量，且
．满足
（x，y∈R），则x+y的最大值为（ ）
，
，那么“
∥
”是“k=-2”的（ ）
，则tana6的值为（ ）
的值域为B，则A∩B=（ ）