△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，，则= ．

△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且 manfen5.com 满分网

，

，则

= ．

利用向量的运算法则将已知等式化简得到，得到BC为直径，故△ABC为直角三角形，求出三边长可得∠ACB 的值，利用两个向量的数量积的定义求出的值．【解析】 ∵，∴，∴． ∴O，B，C共线，BC为圆的直径，∴AB⊥AC． ∵，∴=1，|BC|=2，|AC|=，故∠ACB=．则=×2cos=3，故答案为：3．

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考点分析：

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一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x=6cm时，该容器的容积为 cm³．
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