在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求sinA的值...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 manfen5.com 满分网

．
（1）求sinA的值；
（2）设 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（1）利用三角形的内角和，及二倍角的余弦公式，可求sinA的值；（2）求a，sinC的值，再利用三角形的面积公式，可求△ABC的面积．【解析】（1）∵C-A=，C=π-B-A ∴2A=-B ∴cos2A=cos（-B）=sinB= ∴1-2sin2A= ∵C-A=， ∴sinA= （2）∵b=，sinB=，sinA= ∴a=3 ∵sinC=sin（A+）=cosA= ∴S△ABC=absinc==．

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考点分析：

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC₁上，已知AB=AC，AA₁=3，BC=CF=2．
（1）求证：C₁E∥平面ADF；
（2）若点M在棱BB₁上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？