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满分5
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高中数学试题
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证明:函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)递减.
证明:函数f(x)=x+
(x>0)在区间(0,2)递减.
设两个数x1、x2∈(0,2),且x1<x2,将f(x1)与f(x2)作差变形整理,再讨论得f(x1)>f(x2),由此即可得到f(x)=x+在区间(0,2)上为减函数. 证明:设x1、x2是区间,(0,2)上的任意两个数,且x1<x2, ∴f(x1)-f(x2)=(x1+)-(x2+)=(x1-x2)(1-)= ∵x1<x2,x1、x2∈(0,2) ∴x1-x2<0,0<x1x2<4,可得>0 由此可得f(x1)>f(x2) ∴函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)上为减函数.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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