Question

已知3^x-3^-y≥5^-x-5^y成立，则下列正确的是（ ）
A．x+y≤0
B．x+y≥0
C．x-y≥0
D．x-y≤0

Answer

构造函数f（x）=3x-5-x，根据函数单调性的性质结合指数函数的单调性，我们可以判断出函数f（x）=3x-5-x为增函数，由3x-3-y≥5-x-5y成立，我们易根据单调性的定义得到一个关于x，y的不等式，进而得到答案．
【解析】
构造函数f（x）=3x-5-x，
∵y=3x为增函数，y=5-x为减函数，
由函数单调性的性质“增”-“减”=“增”得到函数f（x）=3x-5-x为增函数
又∵3x-3-y≥5-x-5y，
即3x-5-x≥3-y-5y，
故x≥-y
即x+y≥0
故选B