Question

已知集合A={x|x²-4=0}，集合B={x|ax-2=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．

Answer

根据题意，先求出集合A，由B⊆A分析可得B可能的情况，对应方程ax-2=0的解的情况，分类讨论可得a的值，综合可得答案．
【解析】
x2-4=0⇒x=±2，则A={2，-2}，
若B⊆A，则B可能的情况有B=∅，B={2}或B={-2}，
若B=∅，ax-2=0无解，此时a=0，
若B={2}，ax-2=0的解为x=2，
有2a-2=0，解可得a=1，
若B={-2}，ax-2=0的解为x=-2，
有-2a-2=0，解可得a=-1，
综合可得a的值为1，-1，0；则实数a的取值集合为{1，-1，0}．