Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，}，A=x|x²-3x+2=0，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．
（1）求A∪（B∩C）；
（2）求（∁_UB）∪（∁_UC）．

Answer

（1）先用列举法表示A、B、C三个集合，利用交集和并集的定义求出B∩C，进而求出A∪（B∩C）．
（2）先利用补集的定义求出（∁UB）和（∁UC），再利用并集的定义求出（∁UB）∪（∁UC）．
【解析】
（1）依题意有：A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}，
∴B∩C={3，4，5}，故有A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}．
（2）由∁UB={6，7，8}，∁UC={1，2}；
故有（∁UB）∪（∁UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}．