(1)设t=x-1,则x=t+1,代入条件,即可求得函数解析式;
(2)确定函数的定义域,利用奇函数的定义可得结论;
(3)当0<a<1时,不等式f(x)≥loga2等价于,由此可得不等式的解集.
【解析】
(1)设t=x-1,则x=t+1,
∴f(t)=(a>0且a≠1),
∴f(x)=(a>0且a≠1);
(2)由>0,可得函数的定义域为(-2,2)
∵f(-x)==-=-f(x)
∴函数是奇函数;
(3)当0<a<1时,不等式f(x)≥loga2等价于
∴-2<x≤
即不等式f(x)≥loga2的解集为(-2,].