先证明充分性,设与的夹角为α,利用平面向量的数量积运算法则化简,由已知=0,得到cosα值为0,由α的范围,利用特殊角的三角函数值求出α为直角,可得三角形ABC为直角三角形;反过来,若三角形ABC为直角三角形,但不一定B为直角,故必要性不一定成立.
【解析】
当时,
设与的夹角为α,
可得=ac•cos(π-α)=-ac•cosα,
又,
∴-ac•cosα=0,即cosα=0,
∵α∈(0,π)
∴α=,
则△ABC为直角三角形;
而当△ABC为直角三角形时,B不一定为直角,
故不一定等于0,
则在△ABC中,“”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件.
故选A