曲线y=x3+2在点P（1，3）处的切线与y轴交点的纵坐标是（） A．-1 B...

曲线y=x³+2在点P（1，3）处的切线与y轴交点的纵坐标是（）
A．-1
B．-2
C．0
D．5

根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，最后令x=0解得的y即为曲线y=x3+2在点P（1，3）处的切线与y轴交点的纵坐标．【解析】 ∵y=x3+2，∴y'=3x2 则y'|x=1=3x2|x=1=3 ∴曲线y=x3+2在点P（1，3）处的切线方程为y-3=3（x-1）即3x-y=0 令x=0解得y=0 ∴曲线y=x3+2在点P（1，3）处的切线与y轴交点的纵坐标是0．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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