Question

已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

Answer

（1）求出f′（x），根据函数单调性及极值的定义即可求得；
（2）借助（1）问的结论可求．
【解析】
（1）f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2），
当x＜-2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当-2＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；
当x＞2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
所以当x=-2时，f（x）有极大值f（-2）=-+8+4=，
当x=2时，f（x）有极小值f（2）=-8+4=-．
（2）由（1）知，f（x）的单调增区间为：（-∞，-2），（2，+∞）；单调减区间为：（-2，2）．