Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“姊妹函数”，那么函数解析式为y=|x|，值域为{0，1，2}的“姊妹函数”共有（ ）
A．2个
B．3个
C．8个
D．9个

Answer

姊妹函数是只有定义域不同的函数，函数解析式为y=|x|，值域为{0，1，2}时，定义域只要包含0，1，-1，2，-2中的0及另外两组互为相反数的至少一个数字就可以，列举出所有结果．
【解析】
由题意知姊妹函数是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=|x|，值域为{0，1，2}时，
它的定义域可以是{0，1，-2}，{0，1，2}，{0，-1，2}，{0，-1，-2}，{0，-1，1，-2}，{0，-1，1，2}，
{0，-1，-2，2}，{0，1，-2，2}，{0，-1，1，-2，2}共有9种不同的情况，
故选D．