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已知A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)三点在同一直线上,则a的值为 ...

已知A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)三点在同一直线上,则a的值为   
根据经过两点的直线斜率的公式,分别计算出直线AB与直线AC的斜率,因为A、B、C三点在同一直线上,所以直线AB与直线AC的斜率相等,由此建立关于a的方程,解之即可得到a的值. 【解析】 ∵A(a,2),B(3,7), ∴直线AB的斜率k1= 同理可得:直线AC的斜率k2= ∵A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)三点在同一直线上, ∴直线AB与直线AC的斜率相等,即k1=k2, 得=,解之得a=2或 故答案为:2或
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