Question

不论m为何实数，直线（m-1）x+y+1=0恒过定点    ．

Answer

随着实数m取不同的值，直线（m-1）x+y+1=0表示不同的直线，而这一系列直线经过同一个定点．因此，取两个特殊的m值，得到两条相交直线，将它们的方程联解得到交点坐标，即为所求直线（m-1）x+y+1=0恒过的定点．
【解析】
取m=1，得方程为y+1=0，此时对应的直线设为l1；
再取m=0，得方程为-x+y+1=0此时对应的直线设为l2．
联解，得x=0且y=-1，所以直线l1与l2交于点M（0，-1）
M点即为所求直线（m-1）x+y+1=0恒过的定点
故答案为：（0，-1）