已知三角形三个顶点A（3，3），B（2，-2），C（-7，1），（1）求中线A...

已知三角形三个顶点A（3，3），B（2，-2），C（-7，1），
（1）求中线AD所在直线方程．
（2）求三角形ABC的面积．

（1）由已知可得D的坐标，进而可得AD的斜率，由点斜式方程可得；（2）由于AD为中线，所以三角形ABC的面积为三角形ABD的面积的二倍，而由（1）的条件结合距离公式可求三角形ABD的面积，进而可得答案．【解析】（1）∵A（3，3），B（2，-2），C（-7，1），由中点坐标公式可得BC的中点D的坐标为（，），故中线AD的斜率为：=，故中线AD所在直线方程为：y-3=（x-3），化为一般式可得7x-11y+12=0；（2）由（1）可知点B到直线AD的距离d==，而由两点间的距离公式可得|AD|==，故三角形ABD的面积为：=12，又因为AD为三角形的中线，故三角形ABC的面积为：12×2=24

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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