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已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1...

已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,则有( )
A.-1<a<1
B.a<-1或a>1
C.a<-1或a>2
D.-2<a<1
根据函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,可得f(1)<0,从而可建立不等式,即可求出实数a的取值范围. 【解析】 ∵函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小 ∴f(1)<0 ∴1+a2-1+a-2<0 ∴a2+a-2<0 ∴-2<a<1 ∴实数a的取值范围为(-2,1) 故选D;
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考点分析:
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