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已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长,那么此三角形一定...
已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长,那么此三角形一定不是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
考点分析:
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=3,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有
>0成立.
(1)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)解不等式:f(x+
)<f(
);
(3)若当a∈[-1,1]时,f(x)≤m
2-2am+3对所有的x∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x
2+2x.
(Ⅰ)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(Ⅱ)写出函数f(x)的解析式和值域;
(Ⅲ)若f(a+1)=(a+1)(a-1),求a的取值集合.
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已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足条件:
①f=f(x)+f(y) ②f(2)=1 ③当x>1时,f(x)>0
(1)求f(1)的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)求满足f(x)+f(2x)≤2的x的取值范围.
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某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产1百台,需增加投入 0.25万元.市场对此产品的年需求量为5百台(即产量多于5百台时,由于市场需求只能售出5百台,但一直要照常增加投入成本).则当售出x百台时,收入(万元)为x的函数:R(x)=5x-
,0≤x≤5.请解答:
(1)分别写出成本函数C(x);
(2)把利润表示为年产量的和函数L(x);
(3)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
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设集合A={x|x
2-3x+2=0},集合B={x|x
2-(2a+1)x+a
2+a=0}.
(1)若A⊆B,求a的值;
(2)若B⊆A,求a的值.
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