若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为...

若函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）
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B．

C．

D．

先对a的值进行分类讨论，当a＞1时，由题意函数是增函数，由函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，建立方程求出a的值；再用同样的方法求出当0＜a＜1时，a的值即可．【解析】当a＞1时，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上是单调递增函数 ∴=3解得a= 当0＜a＜1时，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上是单调递减函数 ∴=3解得a=， ∴a=或故选A．

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考点分析：

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如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5
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已知f（x）的定义域为[-2，4]，则f（3x-2）的定义域为（）
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