Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x（1+x）求x＜0时f（x）的表达式．

Answer

设x＜0，则-x＞0，由已知条件可得f（-x）=-x（1-x），即-f（x）=-x（1-x），由此求得x＜0时f（x）的表达式．
【解析】
设x＜0，则-x＞0，由当x≥0时f（x）=x（1+x）可得f（-x）=-x（1-x）．
再由函数为奇函数可得-f（x）=-x（1-x），∴f（x）=x（1-x）．
故x＜0时f（x）的表达式为 f（x）=x（1-x）．