Question

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer

（1）设{an}的公比为q．由a1=2，a4=16，解得q=2，由此能求出数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）由q=2，a1=2，能求出数列{an}的前n项和Sn．
【解析】
（1）设{an}的公比为q．
∵a1=2，a4=16，
∴16=2q3，解得q=2，
所以数列{an}的通项公式为．
（2）由（1）得q=2，a1=2，
所以数列{an}的前n项和．