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高中数学试题
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若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…a1x+a，求： （1）a1+a2+…+...
若（3x-1）
7
=a
7
x
7
+a
6
x
6
+…a
1
x+a
，求：
（1）a
1
+a
2
+…+a
7
；
（2）a
1
+a
3
+a
5
+a
7
；
（3）a
+a
2
+a
4
+a
6
．
依题意，可先求得a=-1，再利用赋值法即可求得（1），（2），（3）的答案． 【解析】 （1）∵（3x-1）7=a7x7+a6x6+…a1x+a， ∴令x=1，得：（3×1-1）7=a7+a6+…a1+a=27，① 又a=•（-1）7=-1． ∴a1+a2+…+a7=27+1=129； （2）在（3x-1）7=a7x7+a6x6+…a1x+a中， 令x=-1，则-a7+a6-a5+a4-…+a=（-4）7② 由①-②得：2（a1+a3+a5+a7）=27-（-4）7， ∴a1+a3+a5+a7=8256． （3）由①+②得：2（a+a2+a4+a6）=27+（-4）7， ∴a+a2+a4+a6=-8128．
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考点分析：
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5
+5x
4
+10x
3
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2
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若
的展开式中的常数项是
（用数字作答）．
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2
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n
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n
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3
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2
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5
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n
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n
；
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n
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n
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n
，求证：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中的常数项是 （用数字作答）．
查看答案
，求非零常数c．
．