Question

已知函数f（x）=3sin2x，x∈R
（1）求函数A的最小正周期和最大值；
（2）若B为第二象限的角，且满足，求的值．

Answer

（1）由正弦函数的性质可求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）依题意，可求得sinθ与cosθ，继而结合题意可求得f（-）的值．
【解析】
（1）∵函数f（x）=3sin2x，x∈R，
∴函数f（x）的最小正周期为π，最大值为3…（4分）
（2）∵f（）=，
∴sinθ=．
∵θ为第二象限角，
∴cosθ=-=-，…（6分）
∴f（-）=3sin（θ-）
=3（sinθcos-cosθsin）
=3（×+×）
=．…（12分）