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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量...
在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量
，
满足
，则∠C=（ ）
A．
B．
C．
D．
由向量的平行可得4S=（a2+b2-c2），由三角形的面积公式和余弦定理代入上式化简可得sinC=cosC，进而可得tanC=，即可得答案． 【解析】 ∵向量，满足， ∴4S=（a2+b2-c2）， 而由余弦定理可得：a2+b2-c2=2abcosC，又S=absinC， 代入上式4S=（a2+b2-c2）可得2absinC=2abcosC，即sinC=cosC， 由同角三角函数的基本关系可得：tanC==， 故∠C=． 故选A
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考点分析：
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观察下列各式：a+b=1，a
2
+b
2
=3，a
3
+b
3
=4，a
4
+b
4
=7，a
5
+b
5
=11，…，则a
10
+b
10
=（ ）
A．28
B．76
C．123
D．199
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锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则
的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（0，2）
C．（
，2）
D．（
，
）
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在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且
=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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等差数列{a
n
}中，前三项依次为
，则a
101
=（ ）
A．
B．
C．24
D．
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不等式
的解集为（ ）
A．{x|x≤-2或x≥3}
B．{x|x≤-2或1＜x＜3}
C．{x|-2＜x＜1或1＜x＜3}
D．{x|-2≤x＜1或x≥3}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足
，则∠C=（ ）
的取值范围是（ ）
，2）
，
）
=（ ）
，则a101=（ ）
的解集为（ ）