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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}的前n项和为sn，a1=1，an=，（n∈N*），若s1+++…+...
设数列{a
n
}的前n项和为s
n
，a
1
=1，a
n
=
，（n∈N
*
），若s
1
+
+
+…+
，则n的值为（ ）
A．1007
B．1006
C．2012
D．2013
由已知利用sn-sn-1=，（n≥2），整理可得，结合等差数列的求和公式可求s1+++…+，然后代入已知条件中即可求解n 【解析】 ∵an=， ∴sn-sn-1=，（n≥2） 整理可得，（n-1）sn-nsn-1=2n（n-1） 两边同时除以n（n-1）可得 ∴数列{}是以=1为首项，以2为公差的等差数列 ∴s1+++…+-（n-1）2 =-（n-1）2 =n2-（n-1）2 =2n-1 由题意可得，2n-1=2013 解可得n=1007 故选A
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，若对于任意的x∈N
*
，f（x）≥3恒成立，则a 的最小值等于（ ）
A．
B．-3
C．
D．-6
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已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为
，则这个三角形的周长是（ ）
A．18
B．21
C．24
D．15
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在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量
，
满足
，则∠C=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
观察下列各式：a+b=1，a
2
+b
2
=3，a
3
+b
3
=4，a
4
+b
4
=7，a
5
+b
5
=11，…，则a
10
+b
10
=（ ）
A．28
B．76
C．123
D．199
查看答案
锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则
的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（0，2）
C．（
，2）
D．（
，
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，（n∈N*），若s1+
+
+…+
，则n的值为（ ）
，若对于任意的x∈N*，f（x）≥3恒成立，则a 的最小值等于（ ）
，则这个三角形的周长是（ ）
，
满足
，则∠C=（ ）
的取值范围是（ ）
，2）
，
）