设x，y满足约束条件：；则z=x-2y的取值范围为．

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；则z=x-2y的取值范围为．

先作出不等式组表示的平面区域，由z=x-2y可得，y=，则-表示直线x-2y-z=0在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合函数的图形可求z的最大与最小值，从而可求z的范围【解析】作出不等式组表示的平面区域由z=x-2y可得，y=，则-表示直线x-2y-z=0在y轴上的截距，截距越大，z越小结合函数的图形可知，当直线x-2y-z=0平移到B时，截距最大，z最小；当直线x-2y-z=0平移到A时，截距最小，z最大由可得B（1，2），由可得A（3，0） ∴Zmax=3，Zmin=-3 则z=x-2y∈[-3，3] 故答案为：[-3，3]

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考点分析：

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在△ABC中，