Question

已知函数y=log_a（ax²-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是    ．

Answer

先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=ax2-x的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论．
【解析】
令g（x）=ax2-x（a＞0，且a≠1），
当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴∴a＞1
当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴∴a∈∅
综上所述：a＞1
故答案为：（1，+∞）