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满分5
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高中数学试题
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已知函数的定义域为M． （1）求M； （2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x...
已知函数
的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2
x+2
+3•4
x
（a＜-3）的最小值．
（1）利用被开方数非负，真数大于0，建立不等式组，即可求得函数的定义域； （2）换元，利用配方法，结合函数的定义域，分类讨论，即可求得结论． 【解析】 （1）由题意，，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]； （2）令t=2x（t∈（2，4]），f（x）=g（t）=-4at+3t2=3（t+）2- 1°-6＜a＜-3，即2＜-＜4时，g（t）min=g（-）=-； 2°a≤-6，即-≥4时，g（t）min=g（4）=48+16a ∴f（x）min=．
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考点分析：
相关试题推荐
已知函数
．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，解不等式：
．
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设集合A={x|x
2
+3a=（a+3）x，a∈R}，B={x|x
2
+3=4x}．
（1）若A∩B=A，求实数a的值；
（2）求A∪B．
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图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．A∩（C
u
B）
B．B∩（C
u
A）
C．C
U
（A∩B）
D．C
U
（A∪B）
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下列几个命题
①若方程x
2
+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数
是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
⑤一条曲线y=|3-x
2
|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有
．
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已知函数y=log
a
（ax
2
-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域为M．
．
．