函数
的最小正周期T=
.
考点分析:
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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的图象在点(2,f)处切线的倾斜角为45°,且对于任意的t∈[1,2],函数
在区间(t,3)上总不为单调函数,求m的取值范围.
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
,且经过点M
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存过点P(2,1)的直线l
1与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足
?若存在,求出直线l
1的方程;若不存在,请说明理由.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点
(1)证明:PE⊥BC
(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n且满足a
2=3,S
6=36.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{b
n}是等比数列且满足b
1+b
2=3,b
4+b
5=24.设数列{a
n•b
n}的前n项和为T
n,求T
n.
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在△ABC中,A、B、C为三个内角,f(B)=4cos Bsin
2(
+
)+
cos 2B-2cos B.
(Ⅰ)若f(B)=2,求角B;
(Ⅱ)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围.
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