如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4）...

如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ．（用数字作答）

由三点的坐标分别求出线段AB和BC所在直线的方程，再求函数f（x）的解析式，注意自变量的范围，再求f（0）和f（f（0））的值．【解析】由A（0，4），B（2，0）可得线段AB所在直线的方程为，整理得y=-2x+4，即f（x）=-2x+4（0≤x≤2）．同理BC所在直线的方程为y=x-2，即f（x）=x-2（2＜x≤6）． ∴ ∴f（0）=4，f（4）=2．故答案为：2．

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考点分析：

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（1）设a=2，求f（x）的单调增区间；
（2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等