已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1...

已知函数f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围．

根据函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，可得f（1）＜0，从而可建立不等式，即可求出实数a的取值范围．【解析】 ∵函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小 ∴f（1）＜0 ∴1+a2-1+a-2＜0 ∴a2+a-2＜0 ∴-2＜a＜1 ∴实数a的取值范围为（-2，1）故答案为：（-2，1）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等