Question

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是    ．

Answer

通过解二次方程化简集合A，利用A∪B=A⇔B⊆A；分类讨论求集合B中的一次方程，利用两个集合间的包含关系求出m的值．
【解析】
A={x|x2+x-6=0}={2，-3}
∵A∪B=A∴B⊆A
当m=0时，B=φ，满足B⊆A
当m≠0时，B={}
∵B⊆A
∴
解得
故m的取值为{0，}
故答案为：{0，}