Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+x+a（a为常数），则f（-1）=    ．

Answer

先利用奇函数的性质f（0）=0，计算a的值，再利用已知函数解析式，计算f（1）的值，最后利用奇函数的对称性求得f（-1）
【解析】
∵当x≥0时，f（x）=2x+x+a，
∴f（1）=3+a
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（0）=1+0+a=0，∴a=-1
∴f（-1）=-f（1）=-3-a=-2
故答案为-2