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已知集合A={x|x2+6x+5<0},B={x|-1≤x<1}, (1)求A∩...

已知集合A={x|x2+6x+5<0},B={x|-1≤x<1},
(1)求A∩B;      
(2)若全集U=R,求CU(A∪B);
(3)若C={x|x<a},且B∩C=B,求a的取值范围.
(1)先通过解一元二次不等式x2+6x+5<0求出集合A,再根据交集的定义求A∩B; (2)先根据并集的定义求出A∪B,再根据补集的定义即可求出求CU(A∪B); (3)根据B∩C=B得B⊆C,可得集合B是集合C的子集,再结合C={x|x<a},即可求出a的范围. 【解析】 (1)∵A={x|x2+6x+5<0}, ∴A={x|-5<x<-1},又B={x|-1≤x<1}, ∴A∩B=∅; (2)A∪B={x|-5<x<1}, 又全集为R, ∴CU(A∪B)=(-∞,-5]∪[1,+∞); (3)∵B∩C=B, ∴B⊆C,可得集合B是集合C的子集, 又B={x|-1≤x<1},C={x|x<a}, ∴a≥1, 综上,a的取值范围为a≥1.
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考点分析:
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下列判断正确的是    (把正确的序号都填上).
①函数y=|x-1|与y=manfen5.com 满分网是同一函数;
②若函数f(x)在区间(-∞,0)上递增,在区间[0,+∞)上也递增,则函数f(x)必在R上递增;
③对定义在R上的函数f(x),若f(2)≠f(-2),则函数f(x)必不是偶函数;
④函数f(x)=manfen5.com 满分网在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递减;
⑤若x1是函数f(x)的零点,且m<x1<n,那么f(m)•f(n)<0. 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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