Question

下列命题中正确的是（ ）
A．若正数a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列
B．若正数a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列
C．若正数a，b，c是等差数列，则log_2^a，log_2^b，log_2^c是等比数列
D．若正数a，b，c是等比数列，则log_2^a，log_2^b，log_2^c是等差数列

Answer

根据等差数列与等比数列的性质，结合对数的运算性质，逐一判断真假，可得答案．
【解析】
若正数a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等差数列，但不一定是等比数列，故A错误；
若正数a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等比数列，但不一定是等差数列，故B误；
若正数1，2，3是等差数列，则log21=0不能做为等比数列的项，故C错误；
若正数a，b，c是等比数列，2log2b=log2b2=log2（ac）=log2a+log2c，故log2a，log2b，log2c成等差数列，故D正确；
故选D