Question

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为    ．

Answer

先画出约束条件 ，的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=4x+y的最大值．
【解析】
由约束条件 ，得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（2，3），B（1，0），C（0，1）
将三个代入得z的值分别为11，4，1
直线z=4x+y过点A （2，3）时，z取得最大值为11；
故答案为：11．