（理科）若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，若bn=，记数列{bn}的前n...

（理科）若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，若b_n= manfen5.com 满分网

，记数列{b_n}的前n项和为T_n，则使T_n＞ manfen5.com 满分网

成立的最小正整数n的值为．

利用an=Sn-Sn-1，即可确定数列{an}的通项，从而可得{bn}的通项，利用裂项法，即可求得结论．【解析】由题意，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+1 ∵a1=S1=3，符合上式，∴an=2n+1 ∴bn=== ∴Tn=+…+= ∵Tn＞，∴＞ ∵2n＞9， ∴使Tn＞成立的最小正整数n的值为5 故答案为：5

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等