Question

（文科题）
（1）在等比数列{a_n }中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n的值．
（2）已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n=2ⁿ，求a_n．

Answer

（1）由条件，建立方程组，即可求首项a1和项数n的值．
（2）利用当n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可求得数列的通项．
【解析】
（1）∵等比数列{an }中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，
∴，解得a1=2，n=5；
（2）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1，
当n=1时，a1=S1=2，不符合上式
∴an=．