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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=ex-ax-1 （I）若f（x）是R上的增函数，求a的取值范围； ...
函数f（x）=e
x
-ax-1
（I）若f（x）是R上的增函数，求a的取值范围；
（II）当a=1时，求f（x）的单调区间．
（I）求得函数的导函数f′（x），令导函数f′（x）=ex-a≥0在x∈R时恒成立即可求出a的范围． （II）由（I）求得函数的导函数f′（x），再由f′（x）＞0，得函数的单调增区间，由f′（x）＜0，得函数的单调减区间． 【解析】 （Ⅰ）f′（x）=ex-a 若f（x）是R上的增函数，则f′（x）=ex-a≥0在R上恒成立， 即a≤ex在R上恒成立，得a≤0． （Ⅱ）a=1时，f′（x）=ex-1， 当f′（x）＞0时，x＞0；当f′（x）＜0时，x＜0， 故f（x）的减区间为（-∞，0），增区间为（0，+∞）．
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考点分析：
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
．
（1）若
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．
查看答案
已知向量
=
，
=（cosx，1），设函数f（x）=
•
，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若方程f（x）-k=0在区间
上有实数根，求k的取值范围．
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设函数f（x）=cos（x+
π）+2
，x∈R．
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=
，求a的值．
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已知函数
的最小正周期为π．
（I） 求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间
的取值范围．
查看答案
设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2
x
-1．则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
查看答案
，
，
．
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．
=
，
=（cosx，1），设函数f（x）=
•
，x∈R．
上有实数根，求k的取值范围．
π）+2
，x∈R．
，求a的值．
的最小正周期为π．
的取值范围．